Algèbre linéaire Exemples

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

Étape 1

Soustrayez $\frac{x}{a}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{b} = 1 - \frac{x}{a}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $b$ .

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{b} b = (1 - \frac{x}{a}) b$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = (1 - \frac{x}{a}) b$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $(1 - \frac{x}{a}) b$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 1 b - \frac{x}{a} b$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $b$ par $1$ .

$y = b - \frac{x}{a} b$

Étape 3.2.1.3

Associez $b$ et $\frac{x}{a}$ .

$y = b - \frac{b x}{a}$

Étape 3.2.1.4

Remettez dans l’ordre $b$ et $- \frac{b x}{a}$ .

$y = - \frac{b x}{a} + b$

Étape 4

Définissez le dénominateur dans $\frac{b x}{a}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$a = 0$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $b$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${b | b \neq 0}$